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彈性地基梁計算程序是怎樣的? 彈性地基梁幾種計算方法的分析比較

135****6809 | 2018-12-20 03:50:32

已有4個回答

  • 139****8068

    計算彈性地基梁時,不論基于何種地基模型假定,都要滿足
    以下兩個基本求解條件:
    1)地基和地基梁之問的變形協(xié)調(diào)條件,即地基和地基梁在計 算前后必須保持接觸,不得出現(xiàn)分離的現(xiàn)象;
    2)滿足靜力平衡條件,即地基梁在外荷載和基底反力共同作
    用下必須處于靜力平衡狀態(tài)。地基上梁的分析系經(jīng)典課題,由于新的地基模型、分析方法
    和計算手段陸續(xù)出現(xiàn),該課題至今仍在發(fā)展之中。彈性地基梁的
    理論分析和計算方法,是建筑工程上非常重要而且還需要進一步
    完善解決的問題。.1基于Winkler模型
    1)初參數(shù)法…1。選取梁的一個初始截面,該截面的4個物理
    量,即撓度W、轉(zhuǎn)角0、彎矩M、剪力Q被稱為初參數(shù),利用地基
    梁的撓度方程和4個物理量之間的微分關(guān)系,將撓度方程中的4
    個參數(shù)用上述4個物理量來表示,稱為初參數(shù)法。該方法可以使
    積分常數(shù)具有明確的物理意義,還可以根據(jù)參數(shù)的物理意義簡化

    些計算。
    2)有限差分法[ 。將彈性地基梁等分為 段,設(shè)每段的反力
    P 為均勻分布,合力R 在每段的中點處。用差分表達式近似替
    換微分方程和邊界條件,用離散的撓度表示各個截面的外力,然
    后結(jié)合邊界條件求解線性方程組,可解出各個離散點的撓度值。
    Winlder模型下彈性地基梁的解法還有殘值法、變基床系數(shù)
    法、修正剛度矩陣法等。
    2.2基于半無限體模型
    1)郭氏法L3J。
    將地基反力P(z)近似地表示為有限項的冪級數(shù),即:
    p(x)=aO+alz+a2x +…+n (2)
    其中, +1個待定系數(shù)n 為所求的基本未知量。
    將式(2)代入式(1)積分,得到梁上任一點撓度的多項式表達
    式;再將式(2)代入地基梁的平衡微分方程積分,得到地基上任一
    點的沉降函數(shù)的多項式表達式;然后根據(jù)梁撓度和地基沉降之間
    的變形相等的協(xié)調(diào)條件,令這兩式中的z的同次冪取相同系數(shù),
    就獲得一組關(guān)于硯的方程解0另外,由梁的靜力平衡條件,即豎
    向力平衡以及對梁上的一點取力矩平衡,又可得到兩個含有基本
    未知量的方程。解出待定系數(shù)就確定了地基反力函數(shù),從而解決
    問題。當(dāng)郭氏法中所取級數(shù)項數(shù)較多時,結(jié)果的準確性較好。
    2)鏈桿法_4J。
    把連續(xù)支承于地基上的梁簡化為有限個等距離的彈性支座
    上的連續(xù)梁,使本來無窮多次超靜定結(jié)構(gòu)簡化為有限多次超靜定
    結(jié)構(gòu);以懸臂梁為基本體系,固定端的豎向變位W。和角變位
    為未知數(shù)。假定地基反力在每一分段內(nèi)是均勻的,接觸面位移協(xié)
    調(diào)條件是靠位于各段中心處鉸接的剛性鏈桿來實現(xiàn)的,第i根鏈
    桿的內(nèi)力代表第i分段地基反力的合力。
    這些桿中的反力xl,x2,x3,…, ,構(gòu)成求解問題的基本未
    知量,梁自由端處的實際位移和轉(zhuǎn)角為附加未知量。根據(jù)剛性桿
    與半無限體地基之間位移的連續(xù)性,可得 個方程:

    2 一Wo~akOo+△助=0 (3)
    z=1
    其中, 為只有X=1作用時在k點產(chǎn)生的相對變位:瓦 =
    + , 為懸臂梁在k點的撓度, 為k點的地基沉降; 為
    梁固定端至k點的距離;△ 為外荷載在k點產(chǎn)生的相對變位,即為懸臂梁在k點產(chǎn)生位移的負值。
    再結(jié)合兩個靜力平衡條件:

    ∑墨+∑P=0,一∑aiXi+∑MP=0 (4)
    i=1 I 1
    有 +2個方程可以解出上述所有未知量。
    鏈桿法應(yīng)用廣泛,不論地基的性質(zhì)、荷載種類和桿件截面變
    化情況均可應(yīng)用。鏈桿數(shù)量越多,所得解答越精確,但工作量愈
    大,一般情況下取6個~10個鏈桿就可以達到工程所需要的精度
    要求。
    3)蔡四維法【引。
    是應(yīng)用地基梁與地基之間的變形協(xié)調(diào)條件,即它們在變形后
    仍應(yīng)相互接觸的條件來確定地基反力。
    將地基梁 等份,每段長為b,假設(shè)各分段上地基反力均勻
    分布,則地基梁下地基反力呈階梯形分布。令各分段地基反力強
    度為Pl,P2,…,P 。地基在這些反力作用下,各點均產(chǎn)生沉降。
    令各分段中點處的沉降以Wl,W2,…,W 表示。根據(jù)地基和地
    基梁的變形協(xié)調(diào)條件,這些沉陷應(yīng)等于地基梁上相應(yīng)點的撓度。
    用差分形式寫出梁的基本方程式為:

    等: (+一2 Wi 1 2wi+Wi一1) (5) 一 了 +一 十 一 L)
    其中,i為第i號分段中心;mi為i截面的彎矩。
    根據(jù)分段數(shù)目 ,把方程式右邊沉降都用式(1)列為Pl,P2,…,
    P 的函數(shù),方程式左邊的 是外荷載和地基反力的函數(shù),可以
    直接寫出來。由式(5)可列出n一2個方程式,再加上2個平衡方
    程式∑ =0和∑M=0,就可以確定n個 的值。
    其他的解法,如有限單元法、三角級數(shù)法、分布基底反力法等

    查看全文↓ 2018-12-20 03:51:08
  • 148****4086

    本刊1 981年第7期刊登了“關(guān)于彈性地基梁計算方法的分析”一文,該文從有關(guān)框構(gòu)橋的參考圖,發(fā)現(xiàn)框構(gòu)底板鋼筋用量幾乎和直接承受荷載的頂板差不多,感性上認為不太現(xiàn)實,特介紹了幾種計算彈性地基梁的理論分析,要“試從理論上也證明葛氏法是偏大的”。上文(即“關(guān)于彈性地基梁計算方法的分析”一文,下同。)有些論點是值得商榷的,為此,本文擬將彈性地基梁幾種計算方法的理論依據(jù)和精確程度作一分析比較。
    一、引言 關(guān)于彈性地基梁的計算,有兩種著名的理論:局部變形理論(即溫克爾假定)和半無限彈性體理論。前者的出發(fā)點是假定地基每單位面積上所受的壓力與地基沉陷成正比,即 P二一K,
    (1)根據(jù)這一假定很容易建立起彈性地基梁的微分方程式,可以嚴格求得此微分方程的解答.但是,深入的研究指出了溫克爾理論的缺陷:按照溫克爾假設(shè),地基沉陷只發(fā)生在地基的受壓部分;按照彈性理論和壓陷試驗,沉陷也發(fā)生在受壓范圍的鄰近地區(qū)。因此,同一地基在同樣強度的基礎(chǔ)壓力下,沉陷的大小與基礎(chǔ)尺寸有關(guān)(基礎(chǔ)愈大,沉陷也愈大)。

    查看全文↓ 2018-12-20 03:50:55
  • 144****9012


    彈性地基梁是指擱置在一定彈性性質(zhì)的地基上的梁。巖石應(yīng)該也是一種彈性介質(zhì),只是彈性變形幅度比較小,尤其是堅硬巖石。因此,水閘底板可以用彈性地基梁模型,關(guān)鍵還是如何合理確定巖石的彈性參數(shù)的問題。本人做過的水閘大都是土基上的,對一些巖基上的小型水閘,還是用簡化計算方法處理的,沒用過彈性地基梁方法。

    查看全文↓ 2018-12-20 03:50:47
  • 147****3958


    1、梁工程量
    (1)、梁體積;(2)、梁模板;(3)、梁高度超過3.6m增價;(4)、梁側(cè)裝修
    2、梁工程量計算方法
    ⑴、梁的體積=梁的截面面積*梁的長度
    現(xiàn)澆混凝土梁按設(shè)計圖示尺寸以體積計算。不扣除構(gòu)件內(nèi)鋼筋、預(yù)埋鐵件所占體積,伸入墻內(nèi)的梁頭、梁墊并入梁體積內(nèi)。
    ①梁與柱連接時,梁長算至柱側(cè)面,主梁與次梁連接時,次梁長算至主梁側(cè)面。
    ②圈梁與梁連接時,圈梁體積應(yīng)扣除伸入圈梁內(nèi)的梁的體積。
    ③在圈梁部位挑出的混凝土檐,其挑出部分在300px以內(nèi)時,并入圈梁體積內(nèi)計算;挑出部分在300px以外時,以圈梁外皮為界限,挑出部分為挑檐天溝。
    ④預(yù)制混凝土梁按設(shè)計圖示尺寸以體積計算。不扣除構(gòu)件內(nèi)鋼筋、預(yù)埋鐵件所占體積。
    ⑵、梁的模板面積=(梁側(cè)面高之和+梁底)*梁的長度
    天津2004計算規(guī)則:混凝土、鋼筋混凝土模板及支架按照設(shè)計施工圖示混凝土體積計算。
    ⑶、砼梁高度超過3.6m增價=砼梁高度超過3.6m的墻體體積總和
    ⑷、梁側(cè)裝修=梁外露長度*裝修長度
    3、梁工程量計算的難點
    ⑴、梁的體積計算,要考慮與柱子、砼墻、梁相交時的扣減情況。
    ⑵、梁的模板不好計算,要考慮凈長度。

    查看全文↓ 2018-12-20 03:50:41

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